Cómo calcular la mediana, la moda y la desviación estándar

Calcula las tres con tus notas

Escribe tus notas y verás cada paso: cómo quedan ordenadas, cuál es la del medio y cuánto se dispersan.

Cómo calcular la mediana

La mediana es el valor que queda justo al medio cuando ordenas los datos. La mitad de las notas está bajo ella y la otra mitad, sobre ella.

1. Ordena las notas de menor a mayor.
2. Si la cantidad es impar, la mediana es la nota del centro.
3. Si es par, la mediana es el promedio de las dos notas centrales.

El error más común es buscar la nota del medio sin ordenar primero: en la lista 4,0 · 5,0 · 5,0 · 7,0 · 2,0 la del centro «a la vista» es 5,0 por casualidad, pero en otra lista podría ser cualquiera.

Cómo calcular la moda

La moda es la nota que más veces aparece. Para encontrarla, cuenta cuántas veces está cada nota.

• En 2,0 · 4,0 · 5,0 · 5,0 · 7,0 la moda es 5,0, que aparece dos veces.
• En 3,8 · 4,9 · 5,5 · 6,2 no hay moda: ninguna se repite.
• En 4,0 · 5,0 · 5,0 · 6,0 · 6,0 hay dos modas, 5,0 y 6,0 (se dice que es bimodal).

Con notas de 1,0 a 7,0 y un decimal, la moda dice poco si tienes pocas notas. Se vuelve útil en un curso completo: si la moda de una prueba es 4,0, mucha gente quedó justo en el límite.

Cómo calcular la desviación estándar paso a paso

La desviación estándar dice cuánto se alejan, en promedio, tus notas de tu promedio. Si todas tus notas son iguales, es 0. Mientras más suben y bajan, más grande es.

1. Saca el promedio: (5,5 + 6,2 + 3,8 + 4,9) ÷ 4 = 5,1.
2. Resta el promedio a cada nota y eleva el resultado al cuadrado.
3. Suma esos cuadrados y divide por la cantidad de notas.
4. Saca la raíz cuadrada.

desviación = √(3,10 ÷ 4) = √0,775 = 0,88

Se elevan al cuadrado para que las diferencias negativas no anulen a las positivas: si sumaras 0,4 + 1,1 − 1,3 − 0,2, te daría 0, como si tus notas no variaran.

Población o muestra: ¿se divide por 4 o por 3?

Hay dos desviaciones estándar y solo cambian en el paso 3:

• De la población: se divide por la cantidad de datos (4). Es la que corresponde cuando tienes todas las notas que te interesan, como las de tu semestre. Da 0,88.
• De la muestra: se divide por la cantidad menos uno (3). Se usa cuando tus datos son una parte de algo más grande y quieres estimar cómo varía el total. Da √(3,10 ÷ 3) = 1,02.

La calculadora de promedio de este sitio muestra la de la población, porque tus notas son el conjunto completo. En Excel la primera es DESVEST.P y la segunda, DESVEST.M. Si comparas con una calculadora que te da 1,02, no está mal: está usando la de muestra.

Cuándo mirar la mediana en vez del promedio

El promedio es el que cuenta para aprobar, pero se deja arrastrar por una nota extrema. Imagina que faltaste a una prueba y te pusieron 1,0:

La mediana muestra que tu rendimiento habitual está cerca del 6,0, y la desviación tan alta avisa que hay una nota que no se parece a las otras. Para tu nota final, lo que importa es el 4,8, y vale la pena revisar si tu colegio o tu carrera permite rendir esa prueba de nuevo.